Składowe harmoniczne

Czym są wyższe harmoniczne?

W nowoczesnych sieciach niskiego napięcia coraz częściej można znaleźć odbiorniki pobierające z sieci prąd niesinusoidalny. Prądy te generują spadek napięcia przy impedancjach sieciowych, co zniekształca pierwotne sinusoidalne napięcie sieciowe. Według zasady Fouriera superpozycje te można podzielić na drgania zasadnicze/drgania główne/pierwsze harmoniczne (częstotliwość sieci) i drgania harmoniczne wyższe (wyższe harmoniczne). Częstotliwości oscylacji harmonicznych są całkowitą wielokrotnością podstawowych oscylacji i są oznaczone liczbą porządkową “n” lub “ν” (przykład: częstotliwość sieci = 50Hz → 5-ta harmoniczna = 250Hz).

Odbiornikami liniowymi są:

  • odbiory czysto rezystancyjne (rezystory, żarówki)
  • silniki trójfazowe
  • kondensatory

Odbiornikami nieliniowymi (generatory harmoniczne) są:

  • transformatory i dławiki
  • przekształtniki
  • prostowniki i konwertery, szczególnie dla maszyn asynchronicznych z regulacją prędkości
  • piece indukcyjne i łukowe, urządzenia spawalnicze
  • zasilacze bezprzerwowe (systemy UPS)
  • jednofazowe zasilacze impulsowe dla nowoczesnych odbiorników elektronicznych, takich jak telewizory, urządzenia wideo, komputery, monitory, drukarki, faksy, stateczniki elektroniczn kompaktowe, energooszczędne oprawy oświetleniowe

Każdy okresowy sygnał częstotliwości „f“ (niezależny od kształtu fali) składa się z:

  • składowej sinusoidalnej częstotliwości „f“, zwanej składową podstawową lub „h1
  • składowych sinusoidalnych liczb całkowitych, wielokrotności częstotliwości „f“, zwanych “harmonicznymi” „hn
  • i ewentualnie z komponentów DC (jeśli są dostępne)

y_(_t_) = h_1_(_t_)\, +\, h_3_(_t_)\, ...

Rys. 30a: Podział sygnału okresowego na harmoniczne

 

Składowe harmoniczne można podzielić na:

■ parzyste harmoniczne (2., 4., 6., itd.)

występują przy dużych skokach obciążenia lub błędach w przekształtnikach

■ nieparzyste harmoniczne (3., 5., 7., itd.)

➔ harmoniczne podzielne przez 3 (3., 9., 15., itd.)

są spowodowane przez asymetryczne obciążenie i generatory jednofazowe

Np.: budynki biurowe, szpitale, producenci oprogramowania, fabryki wyposażone w spawarki
Problem: te harmoniczne sumują się w przewodzie neutralnym!

Rys. 30b: Dodanie 3-ciej harmonicznej w przewodzie zerowym

 

➔ harmoniczne niepodzielne przez 3 (5., 7., 11., 13., itd.)

są wytwarzane przez trójfazowe generatory harmoniczne

5-ta oraz 7-ma harmoniczna: przy zastosowaniu 6-impulsowych przekształtników

11-ta oraz 13-ta harmoniczna: przy zastosowaniu 12-impulsowych przekształtników Problem: harmoniczne są przenoszone przez transformator!

Całkowity poziom zniekształceń harmonicznych (THD) jest geometryczną sumą wszystkich istniejących harmonicznych i jest zazwyczaj proporcjonalny do składowej podstawowej – poziom THD umożliwia szybki wgląd w jakość sieci elektrycznej.

Każda harmoniczna jest dla siebie własnym systemem z różnym ułożeniem faz! Wynikiem tego jest ogólna różnica pomiędzy cos φ (składowa podstawowa) i (współczynnikiem mocy PF, we wszystkich wyższych harmonicznych).

Harmoniczne są generowane nie tylko w sieciach przemysłowych, ale także w coraz większym stopniu w gospodarstwach domowych.

Są to najczęściej harmoniczne nieparzyste 3, 5, 7, 9, 11-ta itd.

Rys. 30c: Prąd i napięcie sieciowe z nałożeniem się: 5% z piątej harmonicznej, 4% siódmej harmonicznej i 2,5% jedenastej harmonicznej

 

Jak powstają harmoniczne?

  • w sieci niskiego napięcia, zwłaszcza gdy zainstalowane są napędy sterowane
  • w każdym gospodarstwie domowym: w każdym telewizorze, komputerze i w kompaktowych energooszczędnych lampach z elektronicznym statecznikiem. Ze względu na dużą liczbę tych konsumentów i prądy zgodne w fazie generowany jest w godzinach wieczornych wysoki poziom harmonicznych w niektórych sieciach średniego napięcia

Rys. 31: Prąd sieciowy przekształtnika do maszyn asynchronicznych

 

Rys. 32: Prąd prostownika sieciowego

 

Jak wysokie są składowe harmoniczne jeśli system kompensacyjny nie został jeszcze zainstalowany?

a) we własnej sieci niskiego napięcia:

w zależności od wydajności zainstalowanych przekształtników i prostowników.

Jeśli na przykład w sieci zainstalowany jest duży 6-impulsowy przekształtnik którego moc wyjściowa wynosi 50% mocy znamionowej transformatora, w wyniku czego powstają w przybliżeniu:

■ 4% z 5-tej harmonicznej (250Hz) i
■ 3% z 7-ej harmonicznej (350Hz)

Bardziej powszechne jest instalowanie w sieci kilku małych prostowników, które nie są ze sobą sprzężone. Ze względu na przesunięcia prądów fazowych poszczególnych prostowników, wynikające z tego napięcia harmoniczne są niższe.

Jeśli na przykład zainstalowanych jest kilka prostowników o łącznej mocy ok. 25% mocy znamionowej transformatora, daje to w efekcie ok.

■ 1 – 1,5% z 5-tej harmonicznej oraz
■ 0,7 – 1% z 7-tej harmonicznej

Są to wartości orientacyjne dla wstępnego oszacowania, czy należy zainstalować system kompensacji.

b) w sieci średniego napięcia:

W większości dzisiejszych sieci wpływ na to mają głównie generatory harmonicznych w gospodarstwach domowych (głównie telewizory), co znajduje odzwierciedlenie również w przebiegu dziennym piątej harmonicznej:

Poziom wyższych harmonicznych w sieci średniego napięcia dla zasilania miasta z udziałem przemysłu mierzony w dniach roboczych.

Średnia i maksymalna wartość serii pomiarów przeprowadzonych przez FGH w latach 1985-87. Wartości te są dziś z pewnością wyższe. Wzrost wieczorem wynika z dużej liczby telewizorów i innych nieliniowych odbiorników/ konsumentów w prywatnych gospodarstwach domowych.

W obszarach metropolitalnych na średnie napięcie w godzinach wieczornych może nakładać się od 4% 250Hz do ok. 1,5% 350Hz. Wyższe od tych harmoniczne są zazwyczaj pomijalne. Poziom można przewidzieć tylko w ograniczonym zakresie!

Rys. 33: Średnia i maksymalna wartość 5-tej harmonicznej

 

Jaki wpływ ma kompensacja w sieci z harmonicznymi?

Bezdławikowy układ kompensacji tworzy obwód oscylacyjny z reaktywnymi impedancjami sieciowymi. Istnieje prosta reguła, która mówi o częstotliwości rezonansowej:

 

f_r = 50Hz\, \cdot \sqrt{\frac{S_k}{Q_c}}

Sk = moc zwarciowa w punkcie podłączenia systemu kompensacji
Qc = moc systemu kompensacji

Moc zwarciowa Sk w punkcie podłączenia systemu kompensacji:

  • określa się przez parametry transformatora (Sn / uk),
  • zmniejszona jest o około 10% przez impedancję sieci średniego napięcia,
  • może być znacznie zmniejszona dzięki długim przewodom zasilającym pomiędzy transformatorem a układem kompensacji

Przykład:

  • transformator 1000kVA, uk = 6%
  • moc zwarciowa sieci średniego napięcia 150MVA, Sk ≈ 2,6MVA
  • kompensacja 400kVar, 8 stopniowa, bez dławików
Moc kondensatora (Qc) Częstotliwość rezonansowa (fr)
100kVar 562Hz
250kVar 355Hz
400kVar 281Hz

Podczas załączania poszczególnych stopni systemu kompensacji, częstotliwość rezonansowa sieci „fr” zmienia się znacznie i jest kilkakrotnie zbliżona do częstotliwości harmonicznej sieci.
Jeśli rezonans własny obwodu rezonansowego jest zbliżony do istniejących harmonicznych sieci, należy spodziewać się wywołanych rezonansem wzrostów napięć harmonicznych.
W pewnych okolicznościach można je pomnożyć przez współczynnik jakości sieci (w sieciach przemysłowych ok. 5-10!):

Rys. 34: Współczynnik wzmocnienia napięć harmonicznych z bezdławikową kompensacją w sieci niskiego napięcia

 

Kiedy mogą wystąpić niebezpieczne rezonanse sieciowe?

Na podstawie powyższego wykresu można oszacować, czy mogą wystąpić problemy rezonansowe z harmonicznymi; do tego służą proste reguły:

1.) Jeśli częstotliwość rezonansowa jest

  • 10% poniżej/ powyżej składowej harmonicznej sieci, jest ona następnie wzmacniana nawet czterokrotnie (np. wieczorem i w nocy)
  • 20% powyżej składowej harmonicznej sieci, wówczas zostaje ona istotnie wzmocniona o współczynnik aż do 2,5
  • 30% powyżej harmonicznej sieci, wówczas zostaje ona wzmocniona w niewielkim stopniu współczynnikiem do ok. 1,7

2.) W sieci bez własnych generatorów harmonicznych, ale z istotnymi składowymi harmonicznymi w sieci średniego napięcia, mogą wystąpić

  • przy częstotliwości rezonansowej poniżej 400Hz wzrosty rezonansowe siódmej harmonicznej,
  • przy częstotliwości rezonansowej poniżej 300Hz, niebezpieczne wzrosty rezonansowe piątej harmonicznej (250Hz).

Jaki wpływ ma konfiguracja sieci na problem wyższych harmonicznych?

Moc zwarciowa sieci określa częstotliwość rezonansową oraz w przypadku generatorów harmonicznych w sieci własnej, poziom harmonicznych w napięciu sieciowym.

  • problemem jest zbyt mała moc zwarciowa sieci w punkcie przyłączenia układu kompensacji
  • kolejnym problemem jest silnie zmieniająca się moc zwarciowa na skutek różnych stanów łączeniowych.

Przykład:

W wielu dużych przedsiębiorstwach stacje niskiego napięcia są połączone szyną magistralną w celu zabezpieczenia dostaw energii. Sieć ta ma dużą moc zwarciową. Nawet przy wyższej mocy kompensacyjnej i wyższych obciążeniach prawie nie ma problemów harmonicznych, ponieważ częstotliwość rezonansowa jest wysoka, a prądy harmoniczne wypływają do sieci średniego napięcia przy niskim spadku napięcia. Przy odłączaniu szyny magistralnej, np.: przy pracach konserwacyjnych, moc zwarciowa znacznie maleje, częstotliwość rezonansowa może spaść poniżej 300Hz!

Obciążalność bezdławikowych systemów kompensacyjnych

W przypadku pojawienia się rezonansu wartość skuteczna napięcia sieciowego wzrasta tylko nieznacznie, natomiast wartość skuteczna prądu kondensatora znacząco rośnie. W przypadku rezonansu z 5-tą harmoniczną może nastąpić jej wzrost do 15%, a wówczas następuje wzrost:

  • wartości skutecznej napięcia sieciowego o 1%
  • szczytowej wartości napięcia sieciowego o 10-15% (w zależności od układu faz)
  • wartości skutecznej prądu kondensatora o 25%!

W przypadku rezonansu z 11-tą harmoniczną może nastąpić jej wzrost do 10%, a wówczas następuje wzrost:

  • wartości skutecznej napięcia sieciowego o 0,5%
  • szczytowej wartości napięcia sieciowego o 6-10%
  • wartości skutecznej prądu kondensatora o 50%!

Dlatego wysoka obciążalność prądowa kondensatorów jest jedną z najważniejszych cech jakościowych!

Kondensatory FRAKO mogą być obciążane w sposób ciągły do 2,7-krotności prądu znamionowego (Heavy Duty)!